“牛角尖”收集贴

byXIAOLAIon2010/05/21·42 COMMENTS

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前两天写了篇文章，《未知的必然、必要和必需》，提到一些人钻牛角尖最后自己吃亏的道理。有些留言对其他读者很有价值，比如这一个：

lingualeox：这种感觉曾经让我吃了很大的亏。记得大学里学微积分时，关于极限的定义部分，怎么都觉得别扭。所以一直就想弄明白。但偏偏就是不明白。结果无心学下去。直到大学毕业后，不经意间突然就明白了。概括来说是：如果两个东西，他们之间的差别总能达到你提出的任何一个条件，那么他们就是相等的。（误差小到任意要求，它们就是相等的）例子是：（0.333…）x3=0.999…=1 （虽然表面上看后一个等号是有点可疑的。）

很多重要的道理不太容易举出对所有人都适用的，让所有人都“恍然大悟”的例子。也正因为如此，很多的重要道理往往非常难以传递。不过，互联网给我们一个特殊的机会：我们可以把自己的经历拿出来共享，参与的人多到一定程度之时，后来者无论是谁都可能在许多例子中见到一个“这不就是在说我么！”似的震惊。请大家把自己曾经钻过的、现在明白浪费了很多时间精力甚至耽误了进程导致失败的那些“牛角尖”拿出来共享，以留言的形式发布在这个帖子下面……谢谢！